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=== 열역학 법칙의 통계적 특성에 대해 ===
불규칙적인 운동을 각각 이산적 걸음으로 나타내는 것이 랜덤워크이다[[무작위 행보]]이다. 분자의 확산이 이와 같은 형태를 보이는데 브라운 운동의 공식을 유도하는 것과 마찬가지로 한 지점에서 출발한 분자가 일직선 위를 한 번의 걸음에 일정한 거리만큼 멋대로 움직일 때 n회 걸음을 옮긴 후 출발점으로부터의 거리 r와 r＋dr 사이에 있을 확률을 구할 수 있게 되고, n이 크면 확률은 정규분포를 이루게 되어 이를 통계역학에 이용하게 된다.
따라서 고전 열역학에서는 거시적 성질만을 설명할 수 있었던 반면 통계역학은 미시적 수준에서 확률이론을 사용하여 분자의 자발적 움직임을 이해할 수 있게 한다. 브라운 운동에 대한 이론은 열역학 법칙들이 통계적이라는 사실을 보여줌으로써 볼츠만이 주장한 엔트로피에 대한 확률적, 통계적 해석의 타당성을 뒷받침해주게 된다.
=== 그 외 학문에서의 활용의 예 ===
브라운 운동은 물리학에서 뿐만 아니라 경제학에서도 이용되고 있다. [[앙리 푸앙카레푸앵카레]](Jules-Henri Poincaré)의 제자였던 프랑스의 [[루이 바실리에바슐리에]]({{llang|fr|Louis Bachelier}})는 1900년에 자신의박사 학위 박사학위논문논문 <《투기이론>》에서 금융시장의 가격변동을 브라운 운동으로 모형화했다. 이는 주식 가격이 무작위적인 양만큼 상승하거나 하락하는 것을 담고 있다. 이후 1950년대 중반 미국의 경제학자 [[폴 새뮤얼슨]](Paul Samuelson)이 바실리에의 이론을 수정해서 기하 브라운 운동 (Geometric Brownian motion)을 만들어낸다. 이처럼 시장을 움직이는 룰을규칙을 찾기 위해 브라운 운동이 설명 도구로 쓰이고 있다.
경제학 분야 외에도 브라운 운동을 수학적 확률가정으로[[확률 과정]]으로 만든 사람도 있었다. 이는 [[노버트 위너]](Nobert Wiener)로 개념적으로는 랜덤워크와[[무작위 행보]]와 유사하지만 불연속이 아닌 연속적인 변동을 다루는 [[위너과정위너 과정]](Wiener Process)라는 공식을 만들어냈다.
== 참고문헌 ==
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