연결 공간: 두 판 사이의 차이
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[[위상공간 (수학)|위상공간]] <math>X</math>에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 위상공간을 '''연결공간'''이라고 한다.
* X는 공집합이 아닌 두 열린 [[서로소 집합]]의 합집합으로 나타낼 수 없다.
* X는 공집합이 아닌 두 닫힌 [[서로소 집합]]
* 만약 <math>X=X_1\cup X_2</math>이며 <math>X_1\cap\operatorname{cl}(X_2)=\operatorname{cl}(X_1)\cap X_2=\varnothing</math>이라면, <math>X_1=\varnothing</math>이거나 <math>X_2=\varnothing</math>이다.
* <math>X</math>의 [[열리고 닫힌 집합]]은 <math>X</math> 및 <math>\varnothing</math>밖에 없다.
* [[경계 (위상수학)|경계]]가 공집합인 부분집합은 <math>X</math> 및 <math>\varnothing</math>밖에 없다.
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