피에르시몽 드 라플라스 후작: 두 판 사이의 차이
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[[르장드르]] 는 1783년 파리 아카데미에 보낸 논문에서, 현재 [[연관 르장드르 함수]]로 알려져 있는 함수를 알렸다.<ref name="Ball"/>
만약 한 이차원 [[평면]]의 두 점을 평면에서 [[극좌표]]로 (''r'', θ)와 (''r''<nowiki> '</nowiki>, θ') 로 나타낸다고 할 때, 여기서 일반성을 잃지 않고 ''r''<nowiki> '</nowiki> ≥ ''r'' 로 나타낼 수 있다. 이때 [[코사인법칙]]을 이용해서, 두 점 사이의 거리를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
:<math>\frac{1}{d} = \frac{1}{r'} \left [ 1 - 2 \cos (\theta' - \theta) \frac{r}{r'} + \left ( \frac{r}{r'} \right ) ^2 \right ] ^{- \tfrac{1}{2}}.</math>
이 표현을 [[테일러 급수]] 표현 방식을 써서 ''r''/''r''<nowiki> '</nowiki> 에 대해 전개하면,
:<math>\frac{1}{d} = \frac{1}{r'} \sum_{k=0}^\infty P^0_k ( \cos ( \theta' - \theta ) ) \left ( \frac{r}{r'} \right ) ^k.</math>
을 얻는다. 여기서 ''P''<sup>0</sup><sub>''k''</sub>(cosф) 함수는 '''[[르장드르 연관 함수]]''' 라고 불린다. 라플라스는 르장드르에게 공을 돌리며, 위 결과를 삼차원 공간으로
▲라플라스는 르장드르에게 공을 돌리며, 위 결과를 삼차원 공간으로 확장하고, 현재 '''[[구면 조화 함수]]''' 또는 '''라플라스 계수''' 로 불리는 것을 만들었다. 이들을 적당한 계수를 곱해 더하면 제곱 적분 가능한 모든 3차원 [[구 (기하)|공]] 모양 평면 위의 함수를 표현할 수 있다.<ref name="Ball"/>
=== 퍼텐셜 이론 ===
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