"한붓그리기"의 두 판 사이의 차이

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== 정의 ==
(단순) 그래프 <math>G</math> 위의 '''한붓그리기''' 또는 '''오일러 트레일'''은 그래프의 모든 변을 포함하는 [[그래프 이론 용어사전|트레일]]이다. (정의에 따라, 트레일은 변을 중복해서 거칠 수 없다.) '''닫힌 한붓그리기'''은 시작점과 끝점이 같은 오일러 트레일이다한붓그리기다. 일부 저자들은 닫힌 트레일을 '''회로'''({{llang|en|circuit}})라고 부르며, 이 경우 닫힌 한붓그리기는 '''오일러 회로'''({{llang|en|Eulerian circuit}})가 된다.
 
(단순) 유한 [[그래프]] <math>G</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.
* <math>G</math>는 닫힌 한붓그리기를 가진다.
* <math>G</math>는 연결 그래프이며, <math>G</math>의 모든 꼭짓점의 차수는 짝수이다.
닫힌 오일러 트레일을한붓그리기를 갖는 그래프를 '''오일러 그래프'''({{llang|en|Eulerian graph}})라고 한다.
 
(단순) 유한 [[그래프]] <math>G</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.