유리수: 두 판 사이의 차이

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집합 <math>\mathbb{Q}</math>는 정수의 집합 <math>\mathbb{Z}</math>으로 만든 [[분수체]]이며, 따라서 <math>\mathbb{Q}</math>는 사칙연산이 자유로운 [[체 (수학)|체]]이다.
 
서로 다른 어떤 두 유리수 사이에도 또다른 유리수가 존재하므로 집합 <math>\mathbb{Q}</math>는 [[조밀한조밀 집합]]이다. 그러나 <math>\mathbb{Q}</math>와 <math>\mathbb{Z}</math> 사이에는 일대일대응이[[일대일 대응]]이 가능하므로, <math>\mathbb{Q}</math>는 [[가산집합가산 집합]]이다.
 
집합 <math>\mathbb{Q}</math>는 [[환의 표수|표수]]가 0인 가장 작은 [[체 (수학)|체]]이다. 즉, [[환의 표수|표수]]가 0인 체는 <math>\mathbb{Q}</math>와 [[동형]]인 체를 반드시 포함한다.