2015년 1월 17일 (토) 19:35 판 편집 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 편집 요약 없음 ← 이전 편집		2015년 1월 20일 (화) 20:52 판 편집 편집 취소 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 잔글편집 요약 없음 다음 편집 →
4번째 줄: == 정의 == [[파일:continuity topology.svg\|thumb\|right\|300px\|점에서의 연속성]] [[~~위상공간~~위상 공간 (수학)\|위상 공간]] <math>X</math> 및 <math>Y</math> 사이의 [[함수]] <math>f\colon X\to Y</math> 및 점 <math>x\in X</math>가 다음 조건을 만족시킨다면, <math>f</math>가 '''점 <math>x</math>에서 연속 함수'''이다({{lang\|en\|continuous at the point ''x''}})라고 한다. * 임의의 점 <math>x\in X</math> 및 [[근방]] <math>V\ni f(x)</math>에 대하여, <math>f(U)\subseteq V</math>인 <math>x</math>의 [[근방]] <math>U\ni x</math>가 존재한다. [[~~위상공간~~위상 공간 (수학)\|위상 공간]] <math>X</math> 및 <math>Y</math> 사이의 [[함수]] <math>f\colon X\to Y</math>에 대하여, 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 함수를 '''연속 함수'''라고 한다. * 임의의 [[열린 집합]] <math>U\subseteq Y</math>에 대하여, [[원상 (수학)\|원상]] <math>f^{-1}(Y)\subseteq X</math>는 [[열린 집합]]이다. * 임의의 [[닫힌 집합]] <math>C\subseteq Y</math>에 대하여, [[원상 (수학)\|원상]] <math>f^{-1}(C)\subseteq X</math>는 [[닫힌 집합]]이다. 79번째 줄: * [[립시츠 연속 함수]] * [[동등연속]] * [[~~유계작용소~~유계 작용소]] [[분류:연속함수\| ]]

연속 함수: 두 판 사이의 차이