위상 공간 (수학): 두 판 사이의 차이

위상 공간은 [[근방]]의 개념 밖에는 다른 정보를 추가적으로 담고 있지 않다. 이에 대하여 여러 다른 정보를 추가하여, 다음과 같은 구조들을 정의할 수 있다.

* 두 점 사이의 거리의 개념을 추가하면, '''[[거리 공간]]'''을 얻는다.

* [[매끈한 함수]]의 개념을 추가하면, '''[[미분 가능 다양체]]'''를 얻는다.

* [[군 (수학)|군]]의 구조를 추가하면, '''[[위상군]]''' 또는 '''[[리 군]]'''을 얻는다.