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특성류: 두 판 사이의 차이

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== 정의 ==
<math>G</math>가 [[위상군]]이라고 하자. [[위상공간위상 공간 (수학)|위상공간위상 공간]]의 [[범주 (수학)|범주]]를 <math>\mathbf{Top}</math>, [[집합]]의 범주를 <math>\mathbf{Set}</math>라고 하자. [[함자 (수학)|함자]] <math>b_G\colon \mathbf{Top}\to \mathbf{Set}^\text{op}</math>를 위상공간 <math>X</math>를 그 위에 존재하는 <math>G</math>-주다발들(의 동형류들)의 집합으로 대응시키는 함자로 정의하자. 이는 [[반변함자]]를 이룬다. 또한, [[코호몰로지]] <math>H^\bullet</math> 또한 함자 <math>H^\bullet\colon \mathbf{Top}\to \mathbf{Set}^\text{op}</math>로 생각할 수 있다. (코호몰로지는 환의 구조를 가지지만, 여기서는 그 구조를 잊는다.)
 
'''특성류''' <math>c</math>는 [[자연변환]] <math>c\colon b_G\implies H^\bullet</math>이다. 즉, 각 주다발 <math>P</math>에 코호몰로지류 <math>c(P)</math>를 대응시키고, 이는 연속함수 <math>f\colon X\to Y</math>에 대해 <math>c(f^*P) = f^*c(P)</math>를 만족시킨다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/특성류"