환 달린 공간: 두 판 사이의 차이

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[[수학]]에서, '''환 달린 공간'''(環달린空間, {{llang|en|ringed space}})은 간단히 말하면 각 [[열린 집합]]마다 [[가환환]]이 달려 있어서, 그 환의 각 원소들을 열린 집합 위의 일종의 함수로 볼 수 있는 공간이다. 이는 [[해석학 (수학)|해석학]] 전반에서 널리 쓰이는 개념이며, [[대수기하학]]에서 [[스킴 (수학)|스킴]]을 정의하기 위해서도 사용된다.
 
==정의==
'''환 달린 공간'''은 [[위상공간위상 공간 (수학)|위상공간위상 공간]] X와 그 위의 [[가환환]]의 [[층 (수학)|층]] O<sub>X</sub>으로 이루어져 있다. 이 층을 X 상의 '''구조층'''(structure sheaf)라고 한다.
 
'''국소환 달린 공간'''(locally ringed space)은 환 달린 공간 (X, O<sub>X</sub>)으로서 각 점에서의 [[줄기 (층론)|줄기]](stalk)가 [[국소환]]인 것이다. 여기에서, 각 열린 집합 U에 대해 O<sub>X</sub>(U)가 국소환일 필요는 없다는 점에 주의해야 한다.