밀레니엄 문제: 두 판 사이의 차이

[[푸앵카레 추측]]은 [[앙리 푸앵카레가푸앵카레]]가 1904년에 제기한 위상수학의 한 명제로, [[위상기하학]]에서, [[2차원]] [[구 (기하)|구면]]은 [[단일연결단일 연결]]이라는 근본적인 특징을 가지고 있는데 3차원 표면에서도 구에 대해 그러한 사실이 성립하는지에 대한 것이다. 구체적으로 어떤 하나의 닫힌 3차원 공간에서 모든 [[폐곡선]]이 수축되어 하나의 점이 될 수 있다면 이 공간은 반드시 원구로 변형될 수 있다는 것이다. [[그레고리 페렐만]]에 의해 증명되었다. 처음으로 풀린 [[밀레니엄 문제]]이다.

[[리만 가설]]은 [[리만 제타 함수]]에 대한 [[베른하르트 리만]]의 추측으로, 리만 제타 함수의 자명하지 않은 해의 실수부가 모두 1/2라는 것이다. 이것은 [[정수론]]과도 광범위한 관련이 있고, 특히 [[소수 (수론)|소수]]의 분포와도 관련이 있다. 이것은 [[힐베르트 문제]]의 여덟 번째 문제였고, 2004년 미국 퍼듀대의 루이스 드 브랑게스 교수가 풀었다고 하여 가설의 증명을 발표했지만, 그 후에 증명에 오류가 있음이 발견되었다고 한다.<ref>http://www.math.purdue.edu/~branges/riemannzeta.pdf</ref>