거리화 가능 공간: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
잔글 →참고 문헌: 白:사:Ysjbserver의 요청으로 {{주석}}을 {{각주}}로 바꿈 total:18220, replaced: {{주석 → {{각주 using AWB |
Osteologia (토론 | 기여) |
||
10번째 줄:
* 모든 점 <math>x</math>에 대하여, 거리 공간화 가능 공간인 열린 근방 <math>U_x\ni x</math>가 존재한다.
모든 거리화 가능 공간은 국소 거리화 가능 공간이지만, 그 역은 일반적으로 성립하지 않는다.
'''완비 거리화 가능 공간'''(完備距離化可能空間, {{llang|en|completely metrizable space}})은 다음 조건을 만족시키는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>(X,\mathcal T)</math>이다.
* <math>(X,\mathcal T)</math>는 <math>X</math> 위의 어떤 [[완비 거리 공간|완비]] [[거리 함수]] <math>d</math>로부터 유도되는 [[거리 위상]]과 일치한다.
'''국소 완비 거리화 가능 공간'''(局所完備距離化可能空間, {{llang|en|locally completely metrizable space}})은 다음 조건을 만족시키는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>(X,\mathcal T)</math>이다.
* 모든 점 <math>x</math>에 대하여, 국소 거리 공간화 가능 공간인 열린 근방 <math>U_x\ni x</math>가 존재한다.
== 성질 ==
| |||