타원면: 두 판 사이의 차이
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[[기하학]]에서, '''타원면'''(楕圓面, {{llang|en|ellipsoid}})은 정부호 [[이차 형식]]에 의하여 정의되는, 구를 으깬 모양의 [[곡면]]이다. [[이차 곡면]]의 일종이다.
== 정의 ==
3차원 공간 속의 '''타원면'''은 다음과 같은 꼴의 조건을 만족시키는 점으로 구성된 곡면이다.
:<math>\{(x,y,z)\in\mathbb R^3\colon x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1\}</math>
여기서 <math>a,b,c\in\mathbb R^+</math>는 양의 실수이며, 타원면의 '''반주축'''(半主軸, {{llang|en|semiprincipal axis}})이라고 한다. 세 개의 반주축 가운데 적어도 두 개가 같다면, 이를 '''회전타원면'''({{llang|en|spheroid}})이라고 하며, 세 개의 반주축이 모두 같다면 '''[[구 (기하)|구]]'''라고 한다.
타원면의 내부, 즉
:<math>\{(x,y,z)\in\mathbb R^3\colon x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2\le1\}</math>
를 '''타원체'''(楕圓體, {{llang|en|ellipsoidal solid}})라고 한다.
== 분류 ==
축에 따라 다음과 같이 분류된다.
*<math>a>b>c
*<math>a=b>c
*<math>a=b<c
*<math>a=b=c
[[분류:입체 도형]]
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