동형 사상: 두 판 사이의 차이

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두 대상 사이에 동형 사상이 존재하면, 서로 '''동형'''이라고 한다. 시작과 끝이 같은 동형 사상을 '''[[자기동형사상]]'''이라고 한다.
 
모든 [[전사 사상|전사]] [[단사 사상]]이 동형 사상을 이루는 범주를 '''균형 범주'''({{llang|en|balanced category}})라고 한다.
 
== 성질 ==
* [[전단사 함수]]이다.
특히, [[대수 구조 다양체]]의 범주에서는 자유 함자가 항상 존재하므로, 동형 사상은 [[전단사]] [[준동형 사상]]이다.
 
모든 [[아벨 범주]]와 모든 [[토포스]]는 균형 범주이다.
 
==예==
* [[집합]]과 [[함수]]의 범주 <math>\operatorname{Set}</math>에서, 동형 사상은 [[전단사 함수]]이다.
* [[대수 구조 다양체]]의 범주(군, 환, 가군 등)에서, 동형 사상은 [[전단사]] [[준동형 사상]]이다.
* [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]과 [[연속 함수]]의 범주 <math>\operatorname{Top}</math>에서, 동형 사상은 [[위상동형사상위상 동형 사상]]이다.
* [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]과 [[호모토피류]]들의 범주 <math>\operatorname{hTop}</math>에서, 동형 사상은 [[호모토피 동치]]이다.
* [[매끈한 다양체]]의 범주에서, 동형 사상은 [[미분동형사상]]이다.
* {{매스월드|id=Isomorphic|title=Isomorphic}}
* {{웹 인용|url=http://ncatlab.org/nlab/show/isomorphism|제목=Isomorphism|작품명=nLab}}
* {{웹 인용|url=http://ncatlab.org/nlab/show/balanced+category|제목=Balanced category|작품명=nLab}}
 
== 같이 보기 ==