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[[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> 위의 아벨 군층 <math>\mathcal F</math>에 대하여, 임의의 [[열린집합]] <math>U,V\subseteq X</math>에 대하여 <math>V\subseteq U</math>라면, 제한 준동형 사상
:<math>\operatorname{res}_{UV}\colon\Gamma(U,\mathcal F)\to\Gamma(V,\mathcal F)</math>
이 [[전사 함수]]라면, <math>\mathcal F</math>를 '''늘어진 층'''이라고 한다.<ref name="Tennison">{{책 인용|제목=Sheaf theory|성=Tennison|이름=B. R.|출판사=Cambridge University Press|날짜=1975|총서=London Mathematical Society Lecture Note Series|권=20|언어고리=en}}</ref>{{rp|137}} 즉, 임의의 열린집합에 정의된 단면을 공간 전체로 연장할 수 있는 층이다.
이름의 "늘어진"({{llang|fr|flasque}}, {{llang|en|flabby}})은 주어진 단면을 쉽게 연장할 수 있는 성질을 말랑말랑한 찰흙 따위에 빗댄 것이다.
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