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[[단위 분할]]의 개념은 사실은 [[파라콤팩트]] [[하우스도르프 공간]]들에 대해서만 정의될 수 있으므로, 섬세 층이 논의되고 있다는 것은 이미 주어진 위상 공간이 [[파라콤팩트]] [[하우스도르프 공간]]임을 가정하는 것이다.
=== 무른 층 ===
[[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> 위의 아벨 군층 <math>\mathcal F</math>에 대하여, 그 [[에탈레 공간]] <math>\pi_{\mathcal F}\colon E\twoheadrightarrow X</math>을 정의할 수 있다. <math>X</math>의 임의의 [[닫힌집합]] <math>C\subseteq X</math>에 대하여, 임의의 [[연속 함수]]
:<math>s\colon C\to E</math>
에 대하여, 만약 <math>\pi_{\mathcal F}\circ s=\operatorname{id}_C</math>라면 <math>s</math>를 <math>\mathcal F</math>의 <math>C</math> 위의 '''단면'''이라고 한다.
[[위상 공간 (수학)|위상 공간]] <math>X</math> 위의 아벨 군층 <math>\mathcal F</math>에 대하여, 만약 [[닫힌집합]] <math>C\subseteq X</math> 위의 모든 단면을 <math>X</math> 전체의 단면으로 확장시킬 수 있다면, <math>\mathcal F</math>를 '''무른 층'''이라고 한다.
=== 늘어진 층 ===
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* {{웹 인용|url=http://ncatlab.org/nlab/show/flabby+sheaf|제목=Flabby sheaf|작품명=nLab|언어고리=en}}
* {{웹 인용|url=http://ncatlab.org/nlab/show/abelian+sheaf+cohomology|제목=Abelian sheaf cohomology|작품명=nLab|언어고리=en}}
* {{웹 인용|url=https://amathew.wordpress.com/2011/06/10/soft-sheaves/|제목=Soft sheaves|이름=Akhil|성=Mathew|제목=Climbing Mount Bourbaki|날짜=2011-06-10|언어고리=en}}
[[분류:층론]]
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