2015년 3월 1일 (일) 06:58 판 편집 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 잔글편집 요약 없음 ← 이전 편집		2015년 3월 2일 (월) 05:39 판 편집 편집 취소 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 잔글편집 요약 없음 다음 편집 →
24번째 줄: == 동등한 표현 == 두 표현 ''D''<sub>1</sub> : ''G'' → GL(''V''<sub>1</sub>) 와 ''D''<sub>2</sub> : ''G'' → GL(''V''<sub>2</sub>) 가 동등하다는 것은 ~~벡터공간~~[[벡터 공간]] ''V''<sub>1</sub> 와 ''V''<sub>2</sub> 사이에 [[동형 사상]] ''A'' : ''V''<sub>1</sub> → ''V''<sub>2</sub> 가 있어, ''G'' 의 모든 원소 ''g'' 에 대해 :<math>D_2 (g) A = A D_1 (g) \;</math> 를 만족하는 것을 말한다. 만약 두 표현의 ~~표현공간이~~표현 공간이 같은 경우, 위는 간단히 :<math>D_2 (g) = A D_1 (g) A^{-1} \; </math> 로 쓸 수 있다. 여기서 연산자 ''A'' 를 '''엮음 연산자'''({{llang\|en\|intertwining operator}})라 하기도 한다. 32번째 줄: == 불변 부분 공간과 기약 표현 == {{본문\|기약표현}} [[벡터 공간]] ''V'' 의 부분 공간 ''W'' 가 군 ''G'' 의 [[작용]]에 대해 '''불변'''(不變, {{llang\|en\|invariant}})이라는 것은 부분 공간 위의 임의의 벡터에 어떠한 ''D''(''g'') 를 작용시켜도 벡터가 부분 공간 위에 남아있는 부분 공간을 말한다. 즉, ''G'' 의 모든 원소 ''g'' 에 대해 :<math> D(g) W \subseteq W</math> 이 성립하면 ''W'' 를 '''불변부분공간'''(不變部分空間, {{lang\|en\|invariant subspace}})이라 한다.

군의 표현: 두 판 사이의 차이