정부호 행렬: 두 판 사이의 차이
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<math>n \times n</math> 복소수 양의 정부호행렬 <math>M</math>에 대해, 다음의 성질이 항상 성립한다.
* [[고윳값]]이 모두 양수이다.
* 임의의 두 벡터 <math>x, y</math>에 대해 <math><x, y> = x^* M y</math>로 [[내적공간|내적]]을 정의하는 것이 가능하다. 반대로, 복소수
* <math>M</math>은 [[그람 행렬]]이다. 즉, 어떠한 [[선형 독립]]인 벡터 <math>x_1, \cdots, x_n</math>가 존재하여, <math>M_{ij} = x_i^*x_j</math>가 성립한다.
* <math>M = L L^*</math>이 성립하는 [[하삼각행렬]] <math>L</math>이 유일하게 존재한다. 이러한 분해를 [[촐레스키 분해]]라고 부른다.
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