2015년 3월 27일 (금) 13:58 판 편집 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 →‎아벨 유한군의 분류 ← 이전 편집		2015년 3월 27일 (금) 14:07 판 편집 편집 취소 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 →‎아벨 유한군의 자기 동형 다음 편집 →
110번째 줄: 아벨 유한군의 [[자기 동형군]] 역시 완전히 알려져 있다.<ref>{{저널 인용\|arxiv=math/0605185\|제목=Automorphisms of finite Abelian groups\|이름=Christopher J.\|성=Hillar\|이름-2=Darren\|성-2=Rhea\|저널=The American Mathematical Monthly\|bibcode=2006math......5185H\|jstor=27642365\|권=114\|호=10\|날짜=2007-12\|쪽= 917–923\|issn=0002-9890\|언어고리=en}}</ref> 소분해가 주어진 아벨 <math>p</math>-유한군의 [[자기 동형군]]의 크기는 다음과 같다. :<math>\left\|\operatorname{Aut}\left(\bigoplus_{i=1}^t\mathbb Z/p^{n_i}\right)\right\|= \~~prod_k~~prod_{k=1}^t(p^{~~d_k~~t+1-D_k}-p^{k-1})\~~prod_jp~~prod_{j=1}^tp^{n_j(tD_j-~~d_j~~1)}\~~prod_ip~~prod_{i=1}^tp^{C_i(n_i-~~1)(t-c_i+~~1)}</math> 여기서 항상 :<math>n_1\lege n_2\lege\cdots\lege n_t</math> 이며, :<math>~~c_i~~C_i=\~~min~~max\{j\colon n_{p,i}=n_{p,j}\}</math> :<math>~~d_i~~D_i=\~~max~~min\{j\colon n_{p,i}=n_{p,j}\}</math> 이다. 임의의 아벨 유한군 :<math>G=\bigoplus_pG_p</math>

아벨 군: 두 판 사이의 차이