아르틴 환: 두 판 사이의 차이
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* <math>R</math>는 [[뇌터 환]]이며, <math>\operatorname{Spec}R</math>는 [[이산 공간]]이다.<ref name="AM"/>{{rp|92, Exercise 8.2iii}}
즉, [[대수기하학]]에서 아르틴 조건은 유한 [[이산 공간]]에 해당하는 조건이다.
뇌터 [[국소환]] <math>(R,\mathfrak m)</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.<ref name="AM"/>{{90, Proposition 8.6}}
* 아르틴 환이다.
* <math>\mathfrak m^n=0</math>인 자연수 <math>n\in\mathbb N</math>이 존재한다.
== 예 ==
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