아르틴 환: 두 판 사이의 차이
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* <math>I</math>는 유한 집합이다.
즉, 무한 개의 체들의 직접곱은 0차원 가환 [[축소환]]이지만 아르틴 환이 아니다.
=== 뇌터 가군이 아닌 아르틴 가군 ===
[[프뤼퍼 군]]
:<math>\mathbb Z(p^\infty)\cong\mathbb Z[1/p]/\mathbb Z</math>
을 생각하자. 이는 [[아벨 군]]이므로, [[정수환]] 위의 가군으로 생각할 수 있다. 이는 아르틴 가군이지만, [[뇌터 가군]]이 아니다. 예를 들어, [[부분군]]의 오름 사슬
:<math>\langle 1/p\rangle\subseteq\langle 1/p^2\rangle\subseteq\cdots</math>
은 [[최대 원소]]를 갖지 않는다.
== 역사 ==
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