아르틴 환: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
Osteologia (토론 | 기여) 잔글 →아르틴 가군 |
Osteologia (토론 | 기여) |
||
70번째 줄:
:아벨 [[유한군]] ⊊ 아르틴 아벨 군 ⊊ [[꼬임군]]
여기서 [[꼬임군]] <math>G</math>는 임의의 원소 <math>g\in G</math>에 대하여, <math>ng=0</math>인 양의 정수 <math>n\in\mathbb Z^+</math>가 존재하는 아벨 군이다.
=== 우 아르틴 환이 아닌 좌 아르틴 환 ===
무한 차수의 [[체의 확대]]
:<math>L/K</math>
:<math>\dim_KL\ge\aleph_0</math>
가 주어졌다고 하자. (예를 들어, <math>L/K=\mathbb R/\mathbb Q</math>를 잡을 수 있다.) 그렇다면 [[삼각 행렬]]환
:<math>\begin{pmatrix}L&L\\0&K\end{pmatrix}=\left\{\begin{pmatrix}a&b\\0&c\end{pmatrix}\colon a,b\in L,\;c\in K\}</math>
를 생각하자. 이는 좌 아르틴 환이자 좌 [[뇌터 환]]이지만, 우 아르틴 환이나 우 뇌터 환이 아니다.<ref name="Lam"/>{{rp|22, Corollary 1.24}}
=== 아르틴 환이 아닌 0차원 국소환 ===
| |||