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18번째 줄: [[유사환]] <math>R</math> 위의 (유사)가군은 환 위의 가군과 유사하게 정의되나, 항등원에 대한 조건이 생략된다. 함수 <math>f_r : M \to M</math>를 <math>f_r (x) = rx</math>라고 하면 위의 조건 1에 의하여 <math>M</math>에서 <math>M</math> 자신으로의 [[군 ~~준동형사상~~준동형]]이 되고, <math>f\colon R \rightarrow End(M)</math>을 <math>f(r)=f_r</math>라고 하면, 나머지 세 조건에 의해 [[환 ~~준동형사상~~준동형]]이 된다. 여기에서 <math>\operatorname{End}(M)</math>는 <math>M</math>의 [[자기준동형환]]이다. 따라서 가군은 아벨 군에 환이 [[군의 작용\|작용]]하는 것으로 볼 수 있으며, 이런 의미에서 보면 가군론은 군이 [[벡터 공간]]에 작용하는 경우를 다루는 [[군 표현론]]을 일반화한 것이다. 좌가군인 동시에 우가군이고, 왼쪽과 오른쪽에서 행해지는 연산이 서로 어울릴 경우 이를 [[양쪽가군]]({{llang\|en\|bimodule}})이라 한다. <math>R</math>이 [[가환환]]일 때는 좌가군과 우가군은 아무 차이가 없으므로, 좌우 구분을 생략하고 그냥 단순히 '''<math>R</math>-가군'''이라고 한다.

가군: 두 판 사이의 차이