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즉 예를 들면, 조건부 무작위장은 문자 a, b, c 가 연속적으로 나타났을 때, 문자 x, y, z 를 연속적으로 부여할(나타날) 확률을 의미한다고 할 수 있다. 여기서 y는 [[마코프 성질]]을 만족하여야 한다. 그런데 만약 x의 집합과 y의 집합이 한정되어 있다면, 이 구조는 그래프 구조를 형성하게 된다. 일반적으로는 체인(chain) 그래프 구조를 형성한다고 한다.
그런데, 어떤 [[무작위장]]과도 양립할 수 없는({{llang|en|not compatible}}) 완벽한({{llang|en|consistent}}) [[조건부 확률]]({{llang|en|conditional probability}}) 체제가 있다고 한다<ref>Hamilton, M., and W. J. Anderson. "A consistent system of conditional probabilities which is not compatible with any random field." Canadian Journal of Statistics 6.1 (1978): 95-101.</ref>. 따라서 [[조건부 확률]]을 사용하여 조건부 무작위장을 표현할 수는 없는 것이다.<ref>이호석. "조건부 랜덤 필드와 응용에 대한 고찰." 한국정보과학회 학술발표논문집 36.2C (2009): 184-187.</ref><br><br>
조건부 무작위장 <math>(Y, X)</math>는 방향이 없는({{llang|en|undirected}}) 그래프 <math>G=(V, E)</math> 혹은 [[마코프 무작위장]]으로 간주할 수 있다. 만약, 입력 시퀀스에서 조건부 독립을 가정할 수 있다면, 이론적으로 그래프의 구조는 여러 가지 형태를 나타낼 수 있다. 하지만 응용에서는 일반적으로 <math>Y</math>에 해당되는 노드는 간단한 체인(chain)의 형태를 나타내는 경우가 많다<ref>Lafferty, John, Andrew McCallum, and Fernando CN Pereira. "Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data." (2001).</ref>. 조건부 랜덤 필드는 [[은닉 마코프마르코프 모델]](HMM, Hidden Markov Model)에 비하여 변수 독립성 조건이 필요 없는 장점이 있다고 한다. 또한 조건부 무작위장은 [[최대 엔트로피 마코프마코르프 모델]](MEMM, Maximum Entropy Markov Model)에 비하여 변수 치우침(bias)이 없는 장점이 있다고 한다<ref>Lafferty, John, Andrew McCallum, and Fernando CN Pereira. "Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data." (2001).</ref>. 다음은 조건부 무작위장의 정의 이다<ref>Lafferty, John, Andrew McCallum, and Fernando CN Pereira. "Conditional random fields: Probabilistic models for segmenting and labeling sequence data." (2001).</ref>.<ref>이호석. "조건부 랜덤 필드와 응용에 대한 고찰." 한국정보과학회 학술발표논문집 36.2C (2009): 184-187.</ref>
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