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* <math>Y</math>의 그래프 <math>G=(V,E)</math>가 트리를 형성한다면, <math>Y</math>의 클리크(clique)는 에지와 버텍스가 된다. 따라서 시퀀스 <math>X</math>가 입력되었을 때, 시퀀스 <math>Y</math>에 대한 조인트 확률 분포는 다음과 같이 표현된다.
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<math>p_\theta (y|x) \propto exp( \sum_{e \in E,k} \lambda_k f_k(e, y|_e, x)+ \sum_{v \in V,K}\mu _k g_k (v, y|_v, x)) </math><br>
 
여기서 <math>x</math>는 입력 시퀀스이고, <math>y</math>는 출력 레이블 시퀀스이다. <math>y|_s</math>는 <math>y</math> 요소의 집합으로서 그래프 <math>G</math>의 서브그래프 <math>S</math>의 버텍스와 관계된다. <math>f_k</math>와 <math>g_k</math>는 주어져 있고 고정되어 있다고 가정한다.
위 수식을 다르게 해석할 수 있다. 수식에서 앞에 위치한 항목은 그래프에서 입력 시퀀스에 의하여 현재의 버텍스에서 다음 버텍스로 이동하는 천이 특징 함수(transition feature function)로 간주할 수 있고, 뒤 항목은 현재의 버텍스의 상태 특징 함수(state feature function)로 간주할 수 있다. 즉, 위 식은 입력되는 시퀀스의 요소들에 의하여 현재의 버텍스에 그대로 존재하는 경우를 나타내기도 하고, 또는 다음 버텍스로 이동하는 것을 나타내기도 한다. 전체적으로는 입력되는 시퀀스에 의하여 그래프의 버텍스 상에서 움직이는 상태와 이와 관련된 확률을 나타낸다.
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* <math>Y</math>가 체인(chain)을 구성하고 있다고 가정하면, 조건부 무작위장 확률을 다음과 같이 표현할 수도 있다.
<math>p_\theta (y|x) = {\prod_{i=1}^n+1 M_i(y_i-1 , y_i |x_i) \over \prod_{i=1}^n+1 M_i (x))_begin,stop}</math>
여기서, <math>y_0=begin</math>, 그리고 <math>y_n+1=stop</math>
 
== 추론 방법 ==

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