폰트랴긴 쌍대성: 두 판 사이의 차이

여기서 <math>\nu=0</math>일 경우, 이 완전열은 무한 순환군과 원군을 다음과 같이 연결한다.

:<math>0\to\mathbb Z\to\mathbb R\to\mathbb R/\mathbb Z=\operatorname U(1)\to0</math>

:<math>0\to\mathbb Z_p\to\mathbb Q_p\to\mathbb Q_p/\mathbb Z_p=\mathbb Z(p^\infty)\to0</math>

이 완전열에서, 가운데 원소 <math>\mathbb Q_\nu</math>는 항상 스스로의 폰트랴긴 쌍대군과 동형이며, 따라서 <math>\mathbb Z_\nu</math>와 <math>\mathbb Q_\nu/\mathbb Z_\nu</math>는 서로 폰트랴긴 쌍대이다.