페르미-디랙 통계: 두 판 사이의 차이
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15번째 줄:
:<math>Z _G ^{FD} = \prod _{k=1} ^\infty (1 + ze ^{-\beta \epsilon_k})</math> (<math>z =\exp(\beta\mu)</math>.
이는 다음과 같이 유도할 수 있다.
:<math>Z_{G} ^{FD} = \sum _{n_1 , n_2 , \cdots = 0} ^1 e^{-\beta (\epsilon_1 - \mu) ^{n_1}} e^{-\beta (\epsilon_2 - \mu) ^{n_2}} \cdots \\
= \prod _{k=1} ^\infty \sum _{n_k = 0} ^1 e ^{-\beta (\epsilon_k - \mu) ^{n_k}} \\
= \prod _{k=1} ^\infty \sum _{n_k = 0} ^1 (z e ^{-\beta\epsilon_k}) ^{n_k} \\
= \prod _{k=1} ^\infty (1 + z e ^{-\beta \epsilon_k})
</math>
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