대칭군 (군론): 두 판 사이의 차이
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[[집합]] <math>X</math>의 '''대칭군'''은 <math>X</math>에서 <math>X</math>로 가는 모든 [[전단사 함수]]의 집합에 [[군 (수학)|군]] 구조를 준 것으로, 기호로는 <math>S_X</math> 또는 <math>\operatorname{Sym}(X)</math>로 표기한다. 이 때, 군 연산은 [[함수의 합성]]이다. 즉, 두 함수 <math>f</math>와 <math>g</math>를 합성하여 새로운 전단사 함수 <math>f \circ g</math>를 얻을 수 있다. 이 때, <math>f \circ g</math>는 <math>X</math>의 모든 원소 x에 대해 <math>(f \circ g)(x) = f(g(x))</math>로 정의한다. 이 연산과 함께 <math>\operatorname{Sym}(X)</math>는 군을 이룬다. 이 연산은 간단히 <math>fg</math>로 쓸 수도 있다.
특별히 중요하게 다루어지는 것은 [[유한 집합]] <math>X = \{1, \cdots, n\}</math>의 경우이다. 이 집합의 대칭군 <math>\operatorname{Sym}(
== 성질 ==
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