스킴 (수학): 두 판 사이의 차이
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:<math>\operatorname{Spec}K\times_{\operatorname{Sch}}\operatorname{Spec}K
=\operatorname{Spec}(K\otimes_{\mathbb Z}K)</math>
의 경우, <math>K\otimes_{\mathbb Z}K</math>는 체가 아닌 [[축소환]]이므로 2개 이상의 [[소 아이디얼]]을 가지며, 따라서 한원소 공간이 아니다. 이 스킴의 점들은 구체적으로 <math>k=\mathbb F_{\operatorname{char}K}</math> (또는 <math>\operatorname{char}K=0</math>인 경우 <math>k=\mathbb Q</math>) 위의 [[갈루아 군]] <math>\operatorname{Aut}(K/k)</math>에 대응한다.<ref name="McLarty"/>{{rp|footnote 39}}
다른 예로, <math>X</math>와 <math>Y</math>가 서로 다른 [[체의 표수|표수]]의 체 위에 정의된 스킴이라면, <math>X\times Y</math>는 아무 점을 갖지 않는다.<ref name="McLarty"/>{{rp|footnote 38}}
체 위의 스킴의 경우, 체에 대한 [[올곱]] 역시 위상 공간으로서의 곱공간과 다르다. 예를 들어, 체 <math>K</math>에 대한 아핀 스킴 <math>\mathbb A^1_K=\operatorname{Spec}K[x]</math>을 생각하자.<ref name="Hartshorne"/>{{rp|91, Exercise II.3.9}} 그렇다면
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