편미분방정식: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
→참고 문헌: 봇: 인용 틀 변수 이름 수정 |
Osteologia (토론 | 기여) 잔글편집 요약 없음 |
||
19번째 줄:
[[매끄러운 다양체]] <math>M</math> 위의 일반적인 (비연립) 2차 편미분 방정식은 일반적으로 다음과 같은 꼴이다.
:<math>Q(\nabla_i\nabla_ju,x)+F(\nabla_iu,u,x)=0\qquad(x\in M,\;u(x)\in\mathbb R)</math>
따라서, <math>Q\colon M\to\operatorname{Sym}^2TM</math>는 <math>M</math>의 각 점에 실수 [[
*만약 <math>Q_x</math>의 모든 고윳값들이 양수라면, 이 2차 편미분 방정식이 '''타원형 편미분 방정식'''({{llang|en|elliptic partial differential equation}})이라고 한다.
** [[라플라스 방정식]] <math>u_{yy}+u_{xx}=0</math>이 대표적인 예이다.
| |||