쌍선형 형식: 두 판 사이의 차이
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대칭 쌍선형 형식과 반대칭 쌍선형 형식의 경우 왼쪽 근기와 오른쪽 근기가 일치하며, 이 경우 단순히 <math>B</math>의 '''근기'''({{llang|en|radical}}) <math>\operatorname{rad}B</math>라고 한다.
[[체 (수학)|체]] <math>K</math> 위의 [[벡터 공간]] <math>V</math> 위의 대칭 또는 반대칭 쌍선형 형식 <math>B</math>
'''비퇴화 쌍선형 형식'''(非退化雙線型形式, {{llang|en|nondegenerate bilinear form}})이라고 한다. 이 조건은 구체적으로 다음과 같다. :<math>\forall v\colon\left(\forall w\colon B(v,w)=0\right)\implies v=0</math>
이 경우, <math>B</math>를 통해 벡터 공간의 표준적인 [[동형]]
:<math>i\colon V\to V^*</math>
:<math>v\mapsto B(v,-)</math>
이 주어진다. (만약 <math>B</math>가 대칭 쌍선형 형식일 경우 이는 유일하지만, <math>B</math>가 반대칭 쌍선형 형식일 경우 왼쪽과 오른쪽 동형이 −1배로 서로 다르다.) 이러한 동형이 존재하려면 <math>V</math>는 유한 차원 벡터 공간이어야 하므로, 비퇴화 쌍선형 형식은 유한 차원 벡터 공간 위에서만 존재할 수 있다.
=== 쌍선형 형식에 대응하는 이차 형식 ===
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