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[[제어 이론|제어]]에서 '''상태 공간 표현식'''(State space representation)이란 물리적 계를 입력, 출력, 상태 변수의 1차 [[미분 방정식]]으로 표현하는 수학적 모델이다. 다수의 입력, 출력, 상태를 간결하게 표현하기 위하여 변수를 벡터로 표시하며, [[역학계|동적 시스템동역학계]]이가 선형이고 시간에 따라 변하지 않을 경우, 미분 방정식과 수식은 행렬 형태로 쓰인다. 상태 공간 표현식 (또는 시간-영역 접근 방식) 은 편리하고 간결하게 입력과 출력이 다수인 시스템을 모델하고 분석할 수 있다. 달리 <math>p</math>개의 입력과 <math>q</math>개의 출력을 가지고 있는 시스템을 표현하려면 <math>q \times p</math>개의 [[라플라스 변환|라플라스 변환식]]을 사용해야만 시스템 전체의 정보를 부호화할 수 있을 것이다. 주파수 영역 접근 방식과는 달리 상태 공간 표현식은 선형 요소와 0-초기 조건에만 적용 가능한 것은 아니다. "상태 공간"은 공간의 각 축이 상태 변수인 공간을 가리킨다. 시스템의 상태는 그 공간 안의 벡터에 의해 표시될 수 있다.
== 상태변수 ==
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