폰트랴긴 쌍대성: 두 판 사이의 차이

[[콤팩트 공간|콤팩트]] 군의 경우, 통상적으로 군의 부피가 1이 되게 (<math>\operatorname{vol}(G)=1</math>) 하는 측도를 사용하며, [[이산 공간|이산]]군의 경우 이산 측도를 사용한다. 콤팩트성과 이산성은 서로 쌍대적이며, 군의 부피가 1이 되는 측도의 쌍대 측도는 이산 측도이다. 콤팩트 이산군이라면 두 측도 다 정의되며, 이는 ([[자명군]]을 제외하면) <math>\#G</math>배만큼 다르다. 예를 들어, [[순환군]] <math>\mathbb Z/n</math>의 경우, 군의 부피가 1이 되게 정의하면 <math>\mu(S)=\#S/n</math>이지만, 이산 측도는 <math>\mu(S)=\#S</math>이다.

 

 

== 예 ==