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프리드만 방정식: 두 판 사이의 차이

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[[에드윈 허블]]은 1927년 멀리 있는 은하일수록, 우리 은하와 더 빠른 속도로 멀어지며, 그 멀어지는 속도는 거리에 비례한다는 [[허블의 법칙]]을 발견하였다. 이를 수식으로 표현하면,
:<math>\vec{v} = H \vec{r}</math>
이고, 여기에서 은하가 멀어지는 속도와 거리 사이의 비례상수 H가 바로 허블 상수다. 이는 균일하고(homogeneous), 등방적이며,(isotropic) 팽창하고 있는 우주에서 성립하는 일반적인 관계식으로써관계식으로서 다음과 같이 증명된다. 우주의 팽창을 따라가며 그 간격이 멀어지는 좌표계(comoving coordinate)에서 정의된 위치 벡터를 <math>\vec{x}</math>라고 하자. 좌표 <math>\vec{x}_1</math>과, <math>\vec{x}_2</math>에 위치한 두 은하를 생각하자. 시간 <math>t</math> 일 때 두 은하 사이의 거리는
:<math>\vec{r}(t)=a(t)(\vec{x}_1-\vec{x}_2)</math>
로 주어지고, 은하가 멀어지는 속도는 이 거리의 미분으로 구할 수 있다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/프리드만_방정식"