스칼라 (수학): 두 판 사이의 차이
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그러므로 좌표계가 변환되어도 그에 따라 변화하지 않는 양이라는 것이다. 예를 들어 속도 벡터가 두 개의 성분을 가지고 있다고 할 때(x축 방향으로 100 km/h, y축 방향으로 0 km/h) 각각의 성분은 크기만을 가지고 있지만 스칼라는 아니다. 왜냐하면 그 속도를 나타내기 위한 좌표계가 바뀌면 각각의 성분도 바뀌기 때문이다(예를 들어 x'축 방향으로 80 km/h, y'축 방향으로 60 km/h 라는 식으로).
[[파일:vector_coord.png|thumb|300px|[[좌표계]]가 변함에 따라 [[벡터 (물리)|벡터]]의 각 성분은 바뀐다.<br /> 그러나 벡터의 크기는 [[스칼라]]이고 좌표계가 변해도 그 값은 [[불변]]이다. 이 그림에서 (x,y) 로 표현되는 좌표계에서 굵은 선으로 표시한 벡터의 성분은 (5,0)이지만, 벡터 자체가 변하지 않음에도 좌표계가 (x', y')으로 바뀌었을 때 각 성분은 (4,3)으로 바뀌었다.<br /> 하지만 두 좌표계에서 <u>벡터<math>\overrightarrow{v}</math>의 크기</u>는 <math>||\overrightarrow{v}||=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{x'^2+y'^2}=5</math>로 불변이고 따라서 스칼라이다.]]
하지만 막대의 길이가 1 m이면 어느 좌표계에서 재어도 1 m가 될 것이다. 따라서 막대의 길이는 스칼라이다(단 상대론적으로 움직이는 좌표계는 논외로 한다). 수학에서도 스칼라는 비슷한 의미를 가진다. 전산학에서는 스칼라를 단순히 '하나의 숫자'를 가리키는 말로 쓰기도 한다.
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