삼각수: 두 판 사이의 차이

n번째 삼각수 N은 1부터 n까지의 자연수를 모두 합한 것이고, 여기서 삼각수의 정의로 인하여 n은 반드시 자연수여야 한다. 삼각수의 [[수열]]은 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120... 과 같고, <math>n</math> 번째의 삼각수 <math>N</math> 은 <math>N = \frac {n(n+1)} 2</math> 으로 나타낼 수 있다. 모든 자연수는 최대 3개의 삼각수의 합으로 표현할 수 있다는 정리가 있으며, 이는 [[카를 프리드리히 가우스]]가 [[1716년1796년]] (가우스의 일기에 따르면 [[7월 10일]])에 증명하였다. 이 정리는 모든 자연수는 최대 <math>n</math> 개의 <math>n</math> 각수의 합으로 표현할 수 있다는 '''[[피에르 드 페르마|페르마]]의 다각수정리'''의 한 경우이다.