실베스터 방정식: 두 판 사이의 차이
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실베스터 방정식은 ''A''와 ''-B''가 공통된 고유값을 갖지 않을 때 ''X''는 정확히 하나의 해를 가진다. 더 일반적으로는, ''AX''+''XB''=''C'' (아마도 무한한 차원의)[[바나흐 공간]]에서의 [[유계 작용소]]의 방정식으로 간주된다. 이 경우에는, ''X''가 유일하게 존재하기 위한 조건은 ‘''A''와 ''-B''의 [[스펙트럼 (함수해석학)|스펙트럼]]이 [[서로소 집합]]일 때’로 거의 같다.<ref>Bhatia and Rosenthal, 1997</ref>
==해의 존재와 유일성==
==Roth의 제거 법칙==
==수치적 해==
==관련 항목==
* [[Lyapunov equation]]
* [[Algebraic Riccati equation]]
==각주==
{{Reflist}}
==참고 문헌==
* {{cite journal |first=J. |last=Sylvester |title=Sur l’equations en matrices <math>px = xq</math> |journal=[[C. R. Acad. Sc. Paris]] |volume=99 |year=1884 |issue=2 |pages=67–71, 115–116 }}
* {{cite journal |first=R. H. |last=Bartels |first2=G. W. |last2=Stewart |title=Solution of the matrix equation <math>AX +XB = C</math> |journal=[[Comm. ACM]] |volume=15 |year=1972 |issue=9 |pages=820–826 |doi=10.1145/361573.361582 }}
* {{cite journal |first=R. |last=Bhatia |first2=P. |last2=Rosenthal |title=How and why to solve the operator equation <math>AX -XB = Y </math> ? |journal=[[Bull. London Math. Soc.]] |volume=29 |issue=1 |year=1997 |pages=1–21 |doi=10.1112/S0024609396001828 }}
* {{cite journal |first=S.-G. |last=Lee |first2=Q.-P. |last2=Vu |title=Simultaneous solutions of Sylvester equations and idempotent matrices separating the joint spectrum |journal=[[Linear Algebra and its Applications|Linear Algebra Appl.]] |volume=435 |year=2011 |issue=9 |pages=2097–2109 |doi=10.1016/j.laa.2010.09.034 }}
* {{cite book|last1=Birkhoff and MacLane|title=A survey of Modern Algebra|publisher=Macmillan|pages=213, 299}}
==External links==
* [http://calculator-fx.com/calculator/linear-algebra/solve-sylvester-equation Online solver for arbitrary sized matrices.]
* [http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/LyapunovSolve.html Mathematica function to solve the Sylvester equation]
* [http://www.mathworks.co.uk/help/matlab/ref/sylvester.html MATLAB function to solve the Sylvester equation]
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[[분류:제어이론]]
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