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:<math>z^* = re^{-i\varphi}</math>.
==uihuihui
== 복소켤레 연산의 성질 ==
복소켤레 연산에는 다음과 같은 성질이 있다. 임의의 복소수 <math>z,w</math>에 대해
:* <math>\overline{z+w} = \bar{z} + \bar{w}</math>
:* <math>\overline{z\cdot w} = \bar{z}\cdot\bar{w}</math>
:* <math>\overline{(z/w)} = \bar{z}/\bar{w}</math>
:* <math>\bar{\bar{z}}=z</math>
:* <math>\bar{z}=z</math> (<math>z</math>가 실수일 때)
:* <math>|z|=|\bar{z}|</math>
:* <math>|z|^2 = z\cdot\bar{z}</math>
:* <math>z^{-1} = \bar{z}\cdot|z|^{-2}</math> (<math>z</math>가 0이 아닐 경우).
이다. 이 성질들은 켤레복소수의 정의를 이용하면 간단히 증명할 수 있다.
== 함수의 복소켤레 ==
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