아벨 범주: 두 판 사이의 차이

** (준가법성[[준가법 {{llang범주|en|preadditivitiy}}준가법성]]) <math>\mathcal C</math>는 [[아벨 군]]의 범주 <math>\operatorname{Ab}</math> 위의 [[풍성한 범주]]이다. 즉, 모든 <math>A,B\in\mathcal C</math>에 대하여, <math>\hom(A,B)</math>는 아벨 군이며, 임의의 <math>A,B,C\in\mathcal C</math> 및 <math>h,k\colon A\to B</math>, <math>f,g\colon B\to C</math>에 대하여 <math>(f+g)(h+k)=fh+gh+fk+gk</math>이다.

** ([[가법 범주|가법성]]) <math>\mathcal C</math>의 임의의 유한 개의 원소 <math>A_1,\dots,A_n</math>에 대하여, [[곱 (범주론)|곱]] <math>A_1\times A_2\times\cdots\times A_n</math>과 [[쌍대곱]] <math>A_1\coprod A_2\coprod\cdots\coprod A_n</math>이 항상 존재한다. (준가법성에 따라서, 유한 곱은 유한 [[쌍대곱]]과 같다.)

두 번째 정의에서, 처음 세 조건만을 만족시키는 범주를 '''준아벨 범주'''({{llang|en|pre-Abelian category}}, 처음 두 조건만을 만족시키는 범주를 '''[[가법 범주({{llang|en|additive category}})]]''', 처음 조건만을 만족시키는 범주를 '''[[준가법 범주({{llang|en|preadditive category}})]]'''라고 한다.