반사 부분 범주: 두 판 사이의 차이
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[[범주론]]에서, '''반사 부분 범주'''(反射部分範疇, {{llang|en|reflective subcategory}})는 어떤 [[범주 (수학)|범주]]의 부분 범주에 대하여, 범주의 일반적 원소를 "표준적으로" 부분 범주에 속하도록 "완성할" 수 있는 성질을 갖는 [[충만한 부분
== 정의 ==
범주 <math>\mathcal B</math>의 [[충만한 부분 범주]] <math>\mathcal A\subseteq\mathcal B</math>에 대하여, 만약 포함 함자
:<math>I\colon\mathcal A\to\mathcal B</math>
가 [[왼쪽 수반 함자]]
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를 갖는다면, <math>\mathcal A</math>를 '''반사 부분 범주'''라고 하며, <math>R</math>를 '''반사 함자'''(反射函子, {{llang|en|reflector}})라고 한다. 이 경우, <math>\mathcal A</math>의 [[극한 (범주론)|극한]]은 <math>\mathcal B</math>의 극한과 일치하며, 반대로 <math>\mathcal A</math>의 [[쌍대극한]]은 <math>\mathcal B</math>의 쌍대극한에 반사 함자 <math>R</math>를 가하여 얻는다.
마찬가지로, 범주 <math>\mathcal B</math>의 [[충만한 부분 범주]] <math>\mathcal A\subseteq\mathcal B</math>에 대하여, 만약 포함 함자
:<math>I\colon\mathcal A\to\mathcal B</math>
가 [[오른쪽 수반 함자]]
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