미적분학: 두 판 사이의 차이

<math> \lim_{x \to a} f(x)=L</math>는 <math>x</math>가 <math>a</math>로 다가갈 때 <math> f(x) </math>가 <math>L</math>로 다가간다는 것이다. 극한에는 좌극한과 우극한이 존재하는데 좌극한이란 <math> x</math>가 <math>a</math>보다 작은 곳에서 나가갈<math>a</math>로 다가갈 때 <math> f(x) </math>가 다가가는 값을 의미하고 우극한은 반대로 <math> x </math>가 <math> a</math>보다 큰 곳에서 다가간다. 좌극한과 우극한은 기호로 각각 <math> \lim_{x \to a^-}f(x)=L</math>, <math>\lim_{x \to a^+}f(x)=L</math>라고 표시한다. 극한값이 <math>L</math>라는 것과 좌극한과 우극한 모두 <math>L</math>라는 것은 필요충분조건이다.<math>\lim_{x \to a} f(x)=\infty</math>는 <math>x</math>가 <math>a</math>로 다가갈 때 <math>f(x)</math>는 계속 커진다는 것이고 <math>\lim_{x \to a} f(x)=-\infty</math>는 계속 작아진다는 것이다.