값매김환: 두 판 사이의 차이

* 원점에서 [[극점 (복소해석학)|극점]]을 갖지 않는, 복소평면 위의 [[유리형 함수]]들의 환은 값매김환이며, 그 분수체는 모든 복소 평면 위의 [[유리형 함수]]들의 체다. 이 경우, 값매김은 원점에서의 영점의 계수 (또는 극점의 계수 × −1)이다.

<math>p</math>가 임의의 [[소수 (수론)|소수]]라고 하자. 그렇다면 [[국소화 (환론)|국소화]] <math>\mathbb Z_{(p)}</math>는 [[이산 값매김환]]이며, 그 분수체는 [[유리수체]] <math>\mathbb Q</math>, 값매김군은 <math>\mathbb Z\cong\{p^n\colon n\in\mathbb Z\}</math>이다. 이 경우, 그 값매김은 <math>\nu(p^n(a/b))=n</math> (<math>a,b</math>는 <math>p</math>와 [[서로소]])가 된다. 이를 '''p진 값매김'''({{llang|en|''p''-adic valuation}})이라고 하며, 이는 [[대수적 수론]]에서 [[오스트롭스키 정리]]에 따라 [[유리수체]]의 유한 [[자리 (수론)|자리]]들을 구성한다.