위키백과

원순서 집합: 두 판 사이의 차이

입체적으로 역사 찾아보기
← 이전 편집다음 편집 →
내용 삭제됨 내용 추가됨
시각위키텍스트
편집 요약 없음
14번째 줄:
 
=== 범주론적 정의 ===
'''얇은 범주'''(-範疇, {{llang|en|thin category}}) <math>\mathcal C</math>는 다음 조건을 만족시키는 [[범주 (수학)|범주]]이다.
[[범주론]]적으로, '''원순서 집합'''은 임의의 대상 <math>a,b</math>에 대하여 <math>|\hom(a,b)|\le1</math>인 [[작은 범주]]이다. 구체적으로, 원순서 집합 <math>(X,\lesssim)</math>은 다음과 같은 [[범주 (수학)|범주]]로 여길 수 있다.▼
* 임의의 두 대상 <math>X,Y\in\mathcal C</math> 및 그 사이의 두 사상 <math>f,g\colon X\to Y</math>에 대하여, <math>f=g</math>이다. 즉, 사상 모임 <math>\hom_{\mathcal C}(X,Y)</math>는 [[한원소 집합]]이거나 [[공집합]]이다.
 
▲[[범주론]]적으로, '''원순서 집합'''은 임의의 대상 <math>a,b</math>에 대하여 <math>|\hom(a,b)|\le1</math>인얇은 [[작은 범주]]이다. 구체적으로, 원순서 집합 <math>(X,\lesssim)</math>은 다음과 같은 [[범주 (수학)|범주]]로 여길 수 있다.
* <math>(X,\lesssim)</math>의 대상은 <math>X</math>의 원소이다.
* <math>(X,\lesssim)</math>의 [[사상 (수학)|사상]]은 <math>a\lesssim b</math>인 두 원소의 순서쌍 <math>(a,b)</math>이며, 이는 <math>a</math>에서 <math>b</math>로 가는 사상이다. 즉, 사상 모임이 다음과 같다.
줄 44 ⟶ 47:
* {{매스월드|id=Preorder|title=Preorder}}
* {{nlab|id=preorder|title=Preorder}}
* {{nlab|id=thin category|title=Thin category}}
* {{웹 인용|url=https://proofwiki.org/wiki/Definition:Preordering|제목=Definition: preordering|웹사이트=ProofWiki|언어=en}}
 
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/원순서_집합"