질량-에너지 등가: 두 판 사이의 차이

그러나 계의 정지질량은, 그 계 전체가 정지상태인 [[질량 중심 좌표계|좌표계]] 안에서 항상 그 부분의 상대론적 질량의 합이다. 어떤 시스템의 관성(즉 상대론적 질량)은 항상 그 모든 부분의 관성(모든 부분의 상대론적 질량)의 합이기 때문이다. 그리고 어떤 물체의 정지질량은 그 물체가 정지해 있다는 특정한 경우의 상대론적 질량 값이라고 볼 수 있다.

 

:<math> K. E. = \int_{0}^{s} F\,ds = \int_{0}^{s} d(\gamma mv)/dt \, ds = \int_{0}^{mv} v d(\gamma mv)</math><br />

위 식을 [[부분적분]]하여 간단히 하면 다음과 같이 된다.<br />

:<math> K.E. = (\gamma-1)mc^2 </math>.<br />

 

<br />

∴ 정지질량에너지 = mc²으로 볼 수 있다. 그러므로 <math>E=mc^2</math>은 성립한다.