누적 위계: 두 판 사이의 차이
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임의의 집합 <math>X</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 연산
:<math>Q\colon S\mapsto\mathcal P(S\times X)</math>
에 대한 누적 위계를 <math>X</math>-'''이름 위계'''({{llang|en|hierarchy of <math>X</math>-names}})라고 하며,<ref name="Kunen"/>{{rp|188, Definition VII.2.5}} <math>\operatorname{Name}_{X,\alpha}</math>로 표기한다. 이 개념은 [[강제법]]에 핵심적으로 사용된다.
이 누적 위계는 폰 노이만 전체의 확장으로 여길 수 있다. 구체적으로, 만약 <math>X</math>가 [[한원소 집합]]이라면 <math>Q</math>는 [[멱집합]] 연산과 동형이며, 이름 위계는 폰 노이만 위계와 동형이다.
65번째 줄:
임의의 부분 집합 <math>S\subseteq X</math>에 대하여, <math>X</math>-이름의 '''해석'''
:<math>\operatorname{val}_S\colon\operatorname{Name}_X\to V</math>
은 다음과 같은 "함수"이다.<ref name="Kunen"/>{{rp|189, Definition VII.2.7}}
:<math>\operatorname{val}_S(u)=\{\operatorname{val}_S(v)\colon\forall s\in S\colon(v,s)\in u\}</math>
즉, 다음과 같은 [[초한 점화식]]으로 정의된다.
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<math>\operatorname{val}_S(u)</math>는 "일반적 원소" <math>S</math>를 사용하여 정의한 확장된 원소를 나타낸다.
이름의 개념은 절대적이다.<ref name="Kunen">{{서적 인용|title=Set theory: an introduction to independence proofs|성=Kunen|이름=Kenneth|publisher=North-Holland|year=1980|isbn=0-444-85401-0|언어=en}}</ref>{{rp|188, §VII.2}}
== 역사 ==
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