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광전 효과: 두 판 사이의 차이

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빛의 조사와 광전자 방출 사이의 시간 간격 10<sup>-9</sup>초 보다도 작다. 만약 입사 광선이 [[편광]]된 빛이라면 방출된 전자의 진행 방향 분포는 입사 광선의 편광 방향(전기장의 방향)에서 최대이다.
 
=== 수학적 기술 ===
[[파일:Photoelectric effect diagram.svg|섬네일|Diagram of the maximum kinetic energy as a function of the frequency of light on zinc]]
=== 일함수 ===
광전자의 최대 [[운동 에너지|운동에너지]] <math>K_{\mathrm{max}}</math>는 다음과 같다.
금속 표면에서 전자를 떼어내기 위해 필요한 최소한의 에너지를 일함수라고 한다.
일함수는 <math>\varphi</math>, W 혹은 <math>\phi</math>로 표기되기도 하며,
<math>\varphi = h\,f_0</math>,▼
로 나타내어진다. 여기에서 <math>f_0</math>는 각 금속마다의 한계 진동수이다.
 
<math>K_{\mathrm{max}} = h\,f - \varphi</math>,▼
=== 최대 운동 에너지 ===
방출된 전자의 최대 운동 에너지 <math>(K_{\mathrm{max}})</math>는 h가 플랑크 상수, f가 입사된 광자의 진동수일 때
▲<math>K_{\mathrm{max}} = h\,f - \varphi</math>,
로 나타내어진다.
따라서 방출된 전자의 최대 운동 에너지는
<math>K_{\mathrm{max}} = h \left(f - f_0\right)</math>.▼
이며, 운동 에너지는 양수여야 하므로 광전 효과가 발생하기 위해서는 <math>f > f_0</math>여야 한다.
 
<math>h</math>는 [[플랑크 상수]], <math>f</math>는 입사광의 진동수, <math>\varphi</math>(<math>W</math> 또는 <math>\phi</math>라고 쓰기도 한다)는 금속 표면에서 전자를 방출시키기 위한 최소한의 에너지인 [[일함수]]이다. 한편 일함수는
[[플랑크]]의 [[양자화]] 개념과 에너지 보존 법칙을 이용하면 광전효과에서의 광전자 방출에 대한 [[아인슈타인]]의 식을 구할 수가 있다. 전자가 튀어나오는 순간 물질 고유의 특정 파장을 한계 [[파장]]이라 하며, 그때의 [[진동수]]를 [[한계 진동수]](문턱 진동수)라고 한다. 그리고 그 한계 진동수에 [[플랑크 상수]]를 곱한 것을 [[일함수]]라 일컫는다.
입사한 [[광자]]의 [[에너지]]가 <math>h\nu</math>일 때, [[금속]]에서 전자를 떼어내고 남은 에너지는 전자의 운동에너지가 된다. 즉, [[에너지 보존 법칙]]에 따라 다음 등식이 성립한다.
 
:<math> h{\nu}varphi = h\,f_0</math> 일함수 + 운동에너지
:<math> h{\nu} = {\phi}+{{1}\over{2}}m{v^2}=h{{\nu}_0}+{{1}\over{2}}mv^2</math>
:<math> {{1}\over{2}}m{v^2} = h{\nu}-h{{\nu}_0}= -eV_s </math>
(<math>V_s</math> 는 [[정지 전위]], <math>m</math> 은 전자의 질량, <math> v </math>는 방출된 전자의 속도, <math>h</math>는 [[플랑크 상수]])
 
를 만족하며, <math>f_0</math>는 금속의 문턱 진동수이다. 따라서 광전자의 최대 운동에너지는
이 식으로부터 입사한 [[광자]]의 에너지가 일함수보다 작으면 입사한 빛의 세기에 관계없이 전자가 방출되지 않는다는 사실을 알 수 있으며, 윗식을 진동수(<math>{\nu}</math>)와 정지 전위(<math>V_s</math>)에 관한 그래프로 나타내면 이는 방정식
 
:<math> {K_\nu}max ={{ h \nu}_0}+left(f -{{e} f_0\over{h}}right){V_s}</math>
 
이다. 운동에너지는 항상 양수이므로 <math>f > f_0</math>이어야만 한다.
로 나타내어지는 직선형임을 알 수 있다. 이 때 그 직선의 기울기는 <math> -{{e}\over{h}} </math>값으로 항상 일정하다는 사실을 통해 [[플랑크 상수]] <math> h </math>의 값을 구할 수 있다.
 
=== 정지 전압 ===
전류와 전압 사이의 관계는 광전효과를 잘 묘사한다. 우선, P 판에 빛을 비추고 Q 전극판이 광전자를 받는 다고 생각해보자. 그런 다음 P 와 Q사이의 전압을 변화시키고 두 판을 연결하는 외부 회로에 흐르는 전류를 측정한다. 만약 입사광의 진동수와 세기가 일정하다면 모든 광전자들이 Q 전극판에 도달하게 되는 순간까지는 회로에 흐르는 전류는 Q 전극판의 전위가 양수이고 크기가 커질수록 증가하게 된다. 광전류가 최대 수준에 이르게 되면 더 이상 전극판의 양전위를 증가시켜도 전류는 증가하지 않는다. 광전류의 최대값은 빛의 세기가 증가함에 따라 증가한다. 또한 빛의 에너지가 클수록 광전자가 발생할 확률이 커지기 때문에 빛의 진동수를 증가시켜도 광전류의 최대값을 커진다.
 
만약 우리가 Q 전극판을 P 판에 대해 음전위로 바꾸게 된다면 또한 그 크기를 증가시키면 광전류는 감소하고 특정 음전위에 이르면 0이 된다. 광전류가 0이 되게 하는 전위를 정지 전압이라고 한다.
 
i. 입사광의 진동수가 일정하다면 정지 전압은 입사광의 세기에 무관하다.
 
ii. 입사광의 진동수가 일정하다면 정지 전압은 광전자의 최대 운동에너지 <math>K_\max</math>에 의해 결정된다. 만약 전자의 전하량을 <math>q_e</math>, 정지 전압을 <math>V_0</math>라고 한다면 전자를 정지시키기 위해 전위가 한 일의 양은 <math>q_eV_0</math>이다. 따라서
 
▲<math>\varphiq_eV_0 = hK_\,f_0max</math>,
 
이다.
 
▲<math>K_{\mathrm{max}} = h \left(f - f_0\right)</math>.
 
이므로 우리는 정지전압이 입사광의 진동수에 선형적으로 관련되어 있다는 것을 알 수 있고, 물질의 종류에 따라 다르다는 것을 알 수 있다. 특정 물질에 대해 광전자를 관측하기 위해서는 빛의 세기는 관련이 없고 문턱 진동수가 존재한다는 것을 확인할 수 있다.
 
== 역사 ==
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/광전_효과"