피타고라스 삼조: 두 판 사이의 차이
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:<math>d^2(a')^2 + d^2(b')^2 = d^2(c')^2</math>
를 만족하며, 양변을 <math>d^2</math> 으로 나누면, <math>(a', b', c')</math>는 원시 피타고라스 수가 되는 것을 알 수 있다.
따라서, 모든 피타고라스 수는 원시 피타고라스 수의 배수로부터 얻을 수 있으므로, 피타고라스 수의 일반해는 모든 원시 피타고라스 수를 구하는 된다. 원시 피타고라스 수를 구하는 공식은 잘 알려져 있어서,
자연수 <math>m, n (m > n)</math>에 대해서 :<math>\begin{cases}
a = m^2 - n^2\\
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(2) m과 n은 서로소이다.
이 조건을 위배하여도 피타고라스 수가 된다. 단지 원시 피타고라스 수가 아닐 뿐이다.
이와 비슷한 방법으로 원시 피타고라스 수를 찾을 수 있다. 자연수 <math> m, n (m > n) </math>에 대해서
줄 68 ⟶ 76:
(2) m과 n은 서로소이다.
위 두 방법은 같은 수식에서 유도된다.
단지 두 번째 방법이 제한조건이 줄어들므로, 프로그래밍하기 적절하다. 새로 발견된 피타고라스 수 공식이 있다.
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