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** (벡터 합의 항등원) 임의의 <math>u\in V</math>에 대하여 <math>u+0=u</math>인 원소 <math>0\in V</math>가 존재한다.
** (역원의 존재) 임의의 <math>u\in V</math>에 대하여, <math>-u+u=0</math>인 원소 <math>-u\in V</math>가 존재한다.
* <math>(V,+,\cdot)</math>는 <math>K</math>의 [[가군]]을
** 임의의 <math>a,b\in K</math> 및 <math>v\in V</math>에 대하여, <math>a\cdot(b\cdot v)=(ab)\cdot v</math>
** 임의의 <math>v\in V</math>에 대하여, <math>1\cdot v=v</math>. 여기서 <math>1\in K</math>는 <math>K</math>의 곱셈 항등원이다.
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