조합: 두 판 사이의 차이

19 바이트 추가됨 ,  5년 전
 
=== 공식 유도 ===
모든 경우를 직접 나열하는 방법으로 중복조합의 공식을 유도할 수도 있으나, 여기서는 다른 방법으로 설명한다. 중복조합 nHk는<math>_{n}H_{k}</math>는 <math>k</math>개의 원소들을 순서에 상관없이 나열하는 것이므로, <math>k</math>개의 빈칸에 중복을 허용하여 <math>n</math>개의 원소를 넣는 개수를 구하는 문제로 생각할 수 있다. 여기에 <math>n</math>가지의 경우로 구분할 수 있는 원소들을 순서에 상관없이 집어 넣어야 하므로, <math>n-1</math>개의 칸막이를 두고 <math>n</math>가지 경우를 임의의 순서로 배열한다고 할 수 있다.
예를 들어 칸막이 기호를 /로 나타낸다면, 위의 예제에서 "A B B B C"는 "A / B B B / C"에 해당하고 "A B C C C"는 "A / B / C C C"에 해당한다.