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=== 제타 함수의 발견 ===
{{참조|오일러의 곱셈 공식}}
[[레온하르트 오일러]]는 [[바젤 문제]]를 해결하면서 [[제타 함수]]를 처음으로 사용하였다. 바젤 문제란 [[스위스]] [[바젤]]시의 바젤 대학에 재직하던 [[야코프 베르누이]]와 [[요한 베르누이]]에 의해 제기된 것으로 다음의 [[급수]]를 닫힌 형식으로 나타내라는 것이었다. 오일러는 이 급수가 <math> \frac{\pi^2}{6}</math>로 수렴함을 증명하였다.<ref>[http://www.southernct.edu/~sandifer/Ed/History/Preprints/Talks/NYU%20Basel%20Problem%20Paper.PDF 오일러의 바젤문제 증명], Ed Sandifer, Western Connecticut State University</ref>
:<math>
\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} =
1 + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \frac{1}{5^2} + \cdots. </math>
▲오일러는 이 급수가 <math> \frac{\pi^2}{6}</math>로 수렴함을 증명하였다.<ref>[http://www.southernct.edu/~sandifer/Ed/History/Preprints/Talks/NYU%20Basel%20Problem%20Paper.PDF 오일러의 바젤문제 증명], Ed Sandifer, Western Connecticut State University</ref> 또한 오일러는 이러한 형식을 갖는 급수를 다음과 같은 제타 함수로 일반화하였으며 모든 0 이상의 짝수에 대하여 급수의 수렴값, 즉 닫힌 형식을 구할 수 있는 방법을 제시하였다.
:<math>
\zeta(s) =
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