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=\left(\mathrm j^p_0(f\circ f'),\mathrm j^q_0\left(\sigma\cdot(g\cdot f'^{-1}\cdot f^{-1})\right)\right)</math>
이를 <math>P</math>의 <math>(p,q)</math>차 '''주연장'''(主延長, {{llang|en|principal prolongation}})이라고 한다.<ref name="KMS">{{서적 인용|last1 = Kolář|first1=Ivan|last2=Michor|first2=Peter|last3=Slovák|first3=Jan|url=http://www.emis.de/monographs/KSM/kmsbookh.pdf|title=Natural operations in differential geometry|날짜 = 1993|publisher = Springer-Verlag|doi=10.1007/978-3-662-02950-3|isbn=978-3-540-56235-1|zbl=0782.53013|언어=en}}</ref>{{rp|150–151, §15.3}}<ref>{{저널 인용|arxiv=math/0201235|제목=Reductive ''G''-structures and Lie derivatives|이름=Marco|성=Godina|이름2=Paolo|성2=Matteucci|doi=10.1016/S0393-0440(02)00174-2|저널=Journal of Geometry and Physics|권=47|날짜=2003|쪽=66–86|bibcode=2003JGP....47...66G|zbl=1035.53035|언어=en}}</ref>{{rp|Definition 3.4}}
== 성질 ==
=== 대역적 자명화의 존재 ===
위상 공간 <math>X</math> 위의 주다발 <math>P</math>에 대하여, 대역적 자명화(=주다발의 동형 <math>P\cong X\times G</math>)가 존재할 [[필요 충분 조건]]은 대역적 [[단면 (올다발)|단면]] <math>s\in\Gamma(P)</math>가 존재하는 것이다. (이는 <math>s\colon x\mapsto(x,1_G)</math>로 여길 수 있다.)
=== 분류 ===
{{본문|분류 공간}}
[[위상군]] <math>G</math>에 대하여, [[분류 공간]] <math>\mathrm EG\twoheadrightarrow\mathrm BG</math>을 구성할 수 있다. 그렇다면, (<math>X</math>에 대한 적절한 조건 아래) <math>X</math> 위의 <math>G</math>-주다발들의 동형류들은 [[연속 함수]] <math>X\to\mathrm BG</math>들의 [[호모토피류]]들과 표준적으로 [[일대일 대응]]한다. 구체적으로, 연속 함수 <math>f\colon X\to\mathrm BG</math>에 대응하는 <math>G</math>주다발은 <math>f^*\mathrm EG</math>이다.
== 예 ==
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